Разлика између алгебарског целог броја и алгебарског броја

Када се користи као именице , алгебарски цео број означава стваран или сложен број (уопштено, елемент бројевног поља) који је корен моничког полинома чији су коефицијенти цели бројеви, док алгебарски број означава сложени број (уопштеније, елемент бројевног поља) који је корен полинома чији су коефицијенти цели бројеви.

у наставку погледајте остале дефиниције Алгебарски цео број и Алгебарски број

1. Алгебарски цео број имају именица (алгебра, теорија бројева):

   ---

   
   
   

   ---

   
   
   
   

   Стварни или сложени број (уопштеније, елемент бројевног поља) који је корен моничког полинома чији су коефицијенти цели бројеви; еквивалентно томе, алгебарски број чији минимални полином (полином најнижег степена коме је корен и чији је водећи коефицијент 1) има целобројне коефицијенте.

   Примери:

   'Гаусов цео број з = а + иб је [[алгебарски цео број]], јер је решење или једначине з ^ 2 + (-2 а) з + (а ^ 2 + б ^ 2) = 0 или једначина з - а = 0. '

   
   
   

1. Алгебарски број имају именица (алгебра, теорија бројева):

   Комплексни број (уопштено говорећи, елемент бројевног поља) који је корен полинома чији су коефицијенти цели бројеви; еквивалентно томе, сложени број (или елемент бројевног поља) који је корен моничког полинома чији су коефицијенти рационални бројеви.

   Примери:

   'Златни пресек (& пхи;) је [[алгебарски број]] јер је решење квадратне једначине к ^ 2 + к - 1 = 0, чији су коефицијенти цели бројеви.'

   
   
   

   'Квадратни корен рационалног броја, тектстиле скрт { фрац м н}, је [[алгебарски број]], јер је решење квадратне једначине н к ^ 2 - м = 0, чији су коефицијенти цели бројеви.'

Упоредите речи:

Упоредите са синонимима и сродним речима:

• алгебарски цео број вс алгебарски број
• алгебарски цео број вс фи
• алгебарски цели број вс златни пресек
• алгебарски цео број вс квадратни цео број
• Гауссиан интегер вс алгебраиц интегер
• Еисенстеин-ов целобројни вс алгебарски цели број
• алгебарски цео број вс алгебарски број
• алгебарски број вс фи
• алгебарски број у односу на златни пресек
• алгебарски цео број вс алгебарски број